Les micro-ordinateurs grâce auxquels beaucoup d'entre nous dessinent (... eh oui !) ont été programmés en faisant appel à un code. Ce code permet au programmeur de "dialoguer" avec la machine qu'il programme Ce code est élaboré en fonction du mode de calcul de l'ordinateur. Or un ordinateur calcule en mode binaire ! Si les programmateurs "parlent" plusieurs langages, ces derniers finissent toujours par être interprétés au "cœur" de l'appareil en une suite d'informations binaires. Binaire signifie "qui est formé de deux éléments ou qui comporte deux aspects". En effet un ordinateur ne "comprend" que 2 choses : "le courant passe" et "le courant ne passe pas"... c'est peu, c'est "tout ou rien" et cela suffit (et beaucoup d'humains fonctionnent ainsi...)!
Comment des informations complexes peuvent se ramener à une suite de 2 "signes", 2 "valeurs", 2 "états" ? Nous verrons que l'utilisation de ce code binaire pour "chiffrer" un message à destination d'autrui est une pratique très ancienne. Je vous proposerai d'en retrouver l'usage en utilisant la paire de symboles qui vous conviendra le mieux. Nous verrons aussi comment utiliser ces symboles en combinaison avec d'autres symboles pour faciliter (ou compliquer volontairement) la "lecture" des informations transmises. Nous multiplierons le nombre de symboles utilisés en élaborant des codes dans des systèmes basés non plus sur 2 valeurs mais 3, 4, 5 valeurs et plus, selon notre inspiration ! Nous effectuons mentalement tous nos calculs en utilisant un code à 10 valeurs nommé "système décimal" : nous sommes exercés à le faire et cela ne nous semble plus très difficile... Nous découvrirons qu'il est assez simple de "chiffrer" un message avec peu de signes... et que cela peut se révéler assez décoratif !
Au préalable nous allons nous pencher sur quelques notions de numération. La première chose à examiner est celle du positionnement des chiffres dans l'écriture d'un nombre. En numération de position le chiffre le plus à droite est celui des unités. Dans le système décimal auquel nous sommes accoutumés le chiffre situé à gauche du chiffre des unités est le chiffre des dizaines. Son voisin de gauche est celui des centaines et ainsi de suite. A chaque position correspond ce qu'on appelle un "poids". Plus la position d'un chiffre est éloignée de celle du chiffre des unités plus son "poids" est élevé. Pour chaque système il existe un rapport précis entre ces poids. Nous reviendrons sur cette aspect de la numération de position plus tard.
Jusque là, il a donc été question de nombre (une information), d'écriture de ce nombre avec des chiffres (des symboles, des "digits"), de position de ces chiffres les uns à côté des autres (sur la même ligne) et dans un ordre significatif (de la droite vers la gauche). Notez que cet ordre est indépendant du sens de lecture du nombre ! Avec 10 symboles, nous écrivons ainsi (en ligne...) tous les nombres entiers ! Pour faciliter la lecture des grands nombres nous utilisons 1 onzième symbole (un séparateur de position) : l'espace ! Nous lisons plus facilement 1 000 0000 que 1000000 ! Les 10 symboles couramment utilisés pour représenter les 10 valeurs dans le système décimal sont : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Ce sont les chiffres indo-arabes dont l'usage s'est répandu en Europe à partir du XIIIe siècle grâce aux efforts des "algoristes".
Nous avons mentionné deux systèmes arithmétiques : le système binaire et le système décimal. Nous avons mentionné le premier en rapport avec l'informatique et le second en rapport avec notre apprentissage et notre pratique courante du calcul. Or tous les humains ne calculent pas (ou n'ont pas toujours calculé) dans ce système décimal pourtant si répandu. D'autres systèmes arithmétiques se sont développés sur la base de valeurs telles que 8 (système octal yuki), 20 (système vigésimal maya) et 60 (système sexagésimal sumérien). Les informaticiens (et les infographistes) utilisent très fréquemment le système héxadécimal, basé sur 16 valeurs. Les électroniciens utilisent le système trinaire (ou ternaire) à 3 valeurs (négatif, neutre, positif) ou plutôt ses dérivés : le système nonaire à 9 valeurs ou le système septemvigésimal à 27 valeurs !
J'ai même découvert récemment que Boby Lapointe avait mis au point en 1968 une notation personnelle du système héxadécimal. Appelée "Numération Bibi" cette notation comporte 16 symboles originaux. De la valeur la plus petite à la valeur la plus grande, les 16 valeurs se nomment HO, HA, HE, HI, BO, BA, BE, BI, KO, KA, KE, KI, DO, DA, DE, DI ! Pour leur graphie se rendre sur cette page web
A suivre...
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